1821 begann Charles Babbage (1791 - 1871), englischer Mathematiker, die Planung einer Difference Engine zum Erstellen von mathematischen Tafeln von Funktionen mittels Differenzen. Diese Tafeln sollten zum vorteilhaften Inter- und Extrapolieren von Funktionswerten und zum Prüfen fehlerhafter Logarithmentafeln dienen. Die Theorie, die der Difference Engine zugrunde liegt, beruht auf dem mathematischen Satz, dass die n-ten Differenzen eines Polynoms vom Grade n konstant sind. Kennt man die n-te Differenz einer Funktion, so lassen sich ausschließlich durch Addition weitere Funktionswerte bestimmen. 1832 gelang es dem von Babbage beauftragten Mechaniker Joseph Clement, ein aus etwa 2000 Einzelteilen bestehendes Teilstück der ersten Difference Engine fertigzustellen. Jenes Originalfragment, das sich heute im Science Museum in London befindet und von dem das Arithmeum diese deteailgenaue Replik besitzt, besteht aus vier Säulen mit übereinander angeordneten Zahnrädern und je fünf Ziffernrollen, die jeweils eine Beschriftung von 0 bis 9 tragen. Eine der Säulen bildet dabei das Resultatwerk, in dem die Funktionswerte gebildet werden. Die drei anderen Säulen zeigen die erste, zweite und dritte Differenz an. Ein kleiner Teil dient dabei als Umdrehungszählwerk. Der Antrieb erfolgt über eine oben auf der Deckplatte montierte Kurbel. Dieses Fragment sollte jedoch das einzige Resultat von Babbages Bemühungen um eine Differenzenmaschine bleiben. Von dem verbesserten Entwurf der Difference Engine No.2 fertigte das Science Museum 1991 anhand des überlieferten Skizzenmaterials eine funktionstüchtige Konstruktion an.