Die Arithmaurel ist nach ihrem Hauptkonstrukteur benannt: Timoléon Maurel (1819 - 1879), der mit seinem Partner Jean Jayet (1820 – 1904) die Maschine in den 1840er Jahren in Paris entwickelte. Sie wurde der Öffentlichkeit 1848 vorgestellt und erhielt auf der Industriemesse 1849 in Paris die Goldmedaille, während Charles Xavier Thomas für seine gleichzeitig ausgestellte Maschine nur die Silbermedaille zuerkannt wurde. Die Funktion der komplexen Maschine wurde im Arithmeum von Prof. Prinz und Prof. Rocca untersucht und in einem umfangreichen, großformatigen Buch (Prinz/Rocca [2023], 300 Seiten) beschrieben. Damit wurden zum ersten Mal die technischen Finessen dieser Maschine an Hand des Prototypen von 1849 (Dauerleihgabe von IBM New York) in Wort und Bild dargestellt. Dazu werden die Patentschriften von Maurel bzw. Maurel/Jayet anlysiert. Das Exemplar des Arithmeums mit SN 4 gehört zu einer kleinen Serie (man vermutet ca. 20 Stück) für den kommerziellen Gebrauch, die in den 1850er Jahren in der Werkstatt des Pariser Uhrmachers Winnerl gebaut wurde. Diese Maschine ist im Vergleich mit dem von Prinz/Rocca beschriebenen Prototypen wesentlich vereinfacht: So enthält sie nur ein Resultatwerk; der Prototyp besitzt zusätzlich ein zweites zuschaltbares Resultatwerk, z.B. zur Speicherung von Produktsummen. Die Maschine kann alle vier Grundrechenarten rechnen und ist besonders effektiv bei Multiplikationen einsetzbar. Sie hat keinen verschiebbaren Schlitten (wie die Thomas-Maschine), sondern die Multiplikation wird durch einen nur bei der Arithmaurel zu findenden speziellen Einstellmechanismus bewirkt, der die Stellenverschiebung bereits bei der Einstellung eines Multiplikanden berücksichtigt: Jede Ziffer eines Multiplikanden wird bei der Einstellung an den vier Staffelwalzen für die Einer, die Zehner, die Hunderter und die Tausender des Multiplikators positioniert. Diese Staffelwalzen werden beim Rechenvorgang mit den Flügelschrauben an der Vorderfront gedreht, wobei der eingestellte Multiplikand auf den richtigen Stellenwert und entsprechend der Umdrehungszahl in das Resultatwerk einläuft. Die Anzahl der Umdrehungen wird auf den vier Ziffernscheiben über den Flügelschrauben angezeigt. Die Umkehr der Drehrichtung erlaubt auch subtraktives Rechnen. Die Zehnerübertragung erfolgt simultan mit dem Eintrag in das Resultatwerk durch Einsatz komplexer Planentenradgetriebe pro Stelle. Das Exemplar des Arithmeums wurde 2012 von Klaus Badur restauriert und funktionstüchtig gemacht; dabei entstand eine kurzgefasste Funktionsbeschreibung (Badur [2012]).