Die Modellserie III der Euklid wurde ab 1929 bei Mercedes entwickelt, die mit dem Modell 21 ab 1931 in den Handel kam. Verantwortlicher Konstrukteur war August Friedrich Pott. Modell 37 SM wurde ab 1935 gebaut, ab 1938 mit dem zusätzlichen Anzeigewerk für den Speicherinhalt. Die Maschine ist ein Vollautomat (d.h. automatische Multiplikation und Division), der weitere Funktionen ausführen kann. Für die Ausführung der Multiplikation wird der Multiplikator (im Modell 37 bis zu sechs Stellen) in das nicht sichtbare Multiplikatorwerk gebracht, das nach Einbringung des Multiplikanden abgearbeitet wird, wobei der Schlittenvorschub selbsttätig erfolgt. Das Speicherwerk wird durch die Tasten S und SL bedient, wobei auf Druck der Taste S der im RW befindliche Wert in das Speicherwerk übernommen wird. Falls im Speicherwerk ein Wert bereits vorhanden ist, wird dieser zum Inhalt des RW addiert und die Summe in das Speicherwerk übernommen. Mit der Taste SL wird das Speicherwerk gelöscht, wobei der Wert in das RW übertragen wird. Anschließend kann damit weitergerechnet oder durch Druck auf die Löschtaste II das RW auch auf Null gesetzt werden. Die Speichertasten können nur bei der Grundstellung des Schlittens betätigt werden. Mit Hilfe der M-Taste kann eine Multiplikation mit mehr als zwei Faktoren durchgeführt werden. Die vollautomatischen Speicherwerkmodelle (37 SM und 38 SM) kamen 1935 auf den Markt und wurden nahezu ungeändert bis 1957 (zuletzt mit dem Zusatzbuchstaben R) gebaut. Das Nachfolgemodell hatte dann die Bezeichnung R 43 SM.