Die ständige Ausstellung des Arithmeums präsentiert chronologisch die Entwicklung des mechanischen Rechnens, beginnend auf der dritten Etage mit frühen Rechenhilfsmitteln, wie z.B. den ersten Zählsteinen, den sogenannten Calculi, ersten Schrifttafeln mit Mengendarstellungen aus dem Zweistromland, frühen Abakus sowie mittelalterlichen Rechenpfennigen und einem Rechentisch.
Auf der zweiten Etage lernen die Besucher die Napierstäbe als Multiplikationshilfe kennen und können an der ältesten Rechenmaschine von Wilhelm Schickard selbst das Rechnen ausprobieren. Daneben sind sowohl die Rechenmaschinen als auch die Rechenhilfen von Morland und Grillet zu finden.
Die erste Vierspeziesrechenmaschine, also die Maschine, die tatsächlich Aufgaben aller vier Grundrechenarten mechanisch lösen konnte, baute Gottfried Wilhelm Leibniz. Neben dieser Rechenmaschine werden die Prinzipien der mechanischen Zahlenspeicherung und die Rechenmaschinen von Poleni und Braun auf der ersten Etage gezeigt.
Die letzten als Unikate gefertigten Rechenmaschinen von Stanhope, Hahn, Müller, Schuster und Auch finden sich im Erdgeschoss, bevor der Rundgang von dort aus zur Serien- und zur industriellen Fertigung übergeht.
Einige Maschinen sind durch ein kleines blaues Schild mit dem Zeichen einer Hand an einer Kurbel gekennzeichnet. Zu diesen Maschinen gibt es Kurzanleitungen, sodass die Besucher problemlos selbst schwierigere Aufgaben damit ausrechnen können und dabei viel über die Technik und Funktion der Maschinen erfahren.
Im Untergeschoss sind mit Babbage und Hollerith die ersten Computeranfänge dokumentiert. Hier befindet sich auch eine Vitrine, in der wechselnd seltene und faszinierende Werke aus der bibliophilen Buchsammlung ausgestellt werden.
Zusätzlich werden die Anfänge der Kryptographie und die Möglichkeiten der computergestützten Entschlüsselung mit der berühmten Enigma erläutert.
Der Bereich „rechnen heute“ findet sich im Erdgeschoss, wo der Bogen zu den aktuellen wissenschaftlichen Arbeiten des Forschungsinstituts für Diskrete Mathematik gespannt wird. Der Besucher kann sich hier ebenso mit dem Design und der Herstellung von Mikroprozessoren befassen wie auch mit der Fragestellung, wie heute Mikroprozessoren mathematisch berechnet werden, bevor sie gefertigt werden können.
Öffentliche Führung: Jeden Sonntag um 11 Uhr.
Eine vorherige Anmeldung ist nicht notwendig.