Der Pfarrer, Astronom und Erfinder Philipp Matthäus Hahn aus Kornwestheim (1739-1790) begann 1770 mit dem Bau einer Rechenmaschine. 1774 war die erste Maschine vollendet, die sich heute im Württembergischen Landesmuseum Stuttgart befindet („Stuttgarter Exemplar“). Ausgehend von jener ersten Maschine wurde diese originalgetreue und funktionstüchtige Replik gebaut, die insgesamt über 1260 Teile verfügt, von denen 733 mit der Hand gefertigt wurden (insgesamt etwa 1800 Arbeitsstunden).

Die zylindrisch geformte Maschine besitzt vertikal angeordnete Staffelwalzen, die durch die in den Rand der Deckplatte eingelassenen Einstellschieber in vertikaler Richtung verschoben werden. Die zentral angetriebenen Staffelwalzen übertragen ihre eingestellten Werte dann in das innenliegende Resultatwerk. Die Umdrehungen in dem wiederum weiter innen angeordneten Umdrehungszählwerk (ohne Zehnerübertrag) werden gleichzeitig notiert. Der zweistufige Zehnerübertrag wird ebenfalls durch das kreisende Segment ausgeführt, nachdem er in einem ersten Schritt vorbereitet wurde. Hahn schuf hiermit den ersten voll funktionsfähigen Zehnerübertrag für eine Staffelwalzenmaschine. Die Maschine ist allerdings nur richtläufig, d.h. sie arbeitet im Gegensatz zu der wendeläufigen Staffelwalzenmaschine von Leibniz nur in einer Richtung. Für die Subtraktion und die Division muss - ähnlich wie bei der Pascalschen Zweispeziesmaschine - mit einer komplementären Ziffernbeschriftung gerechnet werden. Der innere Teil der Maschine ist gegenüber dem außenliegenden Einstellwerk verschiebbar (entspricht der Schlittenverschiebung bei Leibniz).

Die Inschrift auf der oberen Platte lautet: „Rechnungs=Maschine von M. Hahn, Pfarrer zu Kornwestheim erfunden 1770;74“. Eine zweite Originalmaschine, das sog. „Uracher Exemplar“, befindet sich im Museum für Technik und Arbeit in Mannheim (1770-76). Weitere Maschinen entstanden durch Hahns Schwager Schuster, von denen heute ebenfalls noch drei Originale existieren (zwei im Deutschen Museum, München und eine seit März 2000 im Arithmeum, Bonn, FDM-Nr. 6564).