Die Rema III unterscheidet sich von den beiden vorangehenden Modellen Rema I und Rema II vor allem durch die Lage des Umdrehungszählwerks, das hier nicht mehr im Schlitten, sondern oberhalb des Einstellwerks liegt. Konstrukteur der Maschine ist Dr.-Ing. Hermann Hofmeister, der zunächst bei der Braunschweiger Rechenmaschinenfabrik REMA, dann ab 1922 – nach deren Übernahme – bei Grimme, Natalis & Co (GNC) beschäftigt war und dort zum Leiter der Konstruktion aufstieg. Die Maschine gehört zu den kleinen und leichten Sprossenradmaschinen. Sie hat leicht bedienbare Hebel für das Einstellwerk, eine Löschkurbel für das Resultatwerk und Löschhebel für das Einstellwerk und das Umdrehungszählwerk. Die Maschine wurde im gleichen Zeitraum auch als Brunsviga M III verkauft. Zur Produktionszahl und zu den Seriennummern vergleiche Reese [2011].