Die Summi ist aus der frühen Produktion der später „Summira“ genannten weit verbreiteten Klein-Addiermaschine. Die Grundkonstruktion entwickelte Fritz Wiechert bereits in den 1920er Jahren; die Patente wurden aber von Paul Brüning, einem der Hersteller, eingereicht. Die Maschinen wurden in unterschiedlichen Produktionsstätten unter verschiedenen Handelsnamen von 1927 bis ca. 1970 angeboten, auch in Versionen mit Druckwerk. Sie waren die Addiermaschinen für den kleinen Händler oder den privaten Gebrauch. Martin Reese hat die Zusammenhänge der Entwicklung und der Fabrikate aufgedröselt und publiziert. Hersteller der Summi / Summira war Paul G. Müller, der 1953 – nach der Übersiedelung aus der DDR - mit der Produktion in Bonn begann. Das Exemplar des Arithmeums mit der SN 2811 dürfte im Zeitraum 1953/54 entstanden sein. Es hat noch nicht die von der Summira bekannte Hebelumschaltung Addition/Subtraktion mit dem zweifachen Rädersatz, der für die Richtungsumkehr im Resultatwerk notwendig ist. Stattdessen sind auf dem Deckblech mit den kleinen Ziffern die Neuner-Komplemente angegeben: Die Subtraktion ist in der Summi möglich, aber man muss das arithmetische Komplement des Subtrahenden verwenden.