Die Kleinaddiermaschine Triumph wurde in sechs verschiedenen Modellen (Martin, S. 241) von der Triumph Precision Machine Company in New York hergestellt. Sie hat ein sehr einfaches Schaltprinzip: Mit einem Finger werden die Ketten nach unten gezogen, wobei der Betrag in das oben liegende Summierwerk addiert wird. Nach jeder Eingabe muss die unten angebrachte Auslöseleiste gedrückt werden. Hierdurch wird der Zehnerübertragsmechanismus neu gespannt und die eingegebenen Posten werden gezählt und ganz links angezeigt. Die Subtraktion ist nur mit Hilfe des arithmetischen Komplements möglich. Mit der Kurbel wird das Summierwerk gelöscht. Das Arithmeum besitzt ein zweites Exemplar (vgl. Inv.-Nr. FDM 8841) dieser seltenen Maschine. Ein Nachbau oder eine Variante wurde Anfang der 1920er Jahre unter der Bezeichnung "Wrenn" angeboten (McCarthy, p.63).