Der Mathematiker und Optiker am Wiener Kaiserhof, Anton Braun aus Möhringen im oberen Donautal, überreichte dem Kaiser im Jahre 1727 eine prächtig gestaltete Rechenmaschine mit dem Vorsatz, seine Bewerbung auf den Posten des kaiserlichen Instrumentenmachers zu stützen. Er erhielt tatsächlich die zusätzliche Funktion, starb aber kurz darauf.

Das sechsstellige Einstellwerk wird durch die auf der Deckfläche in sechs Gruppen (Stellenwerte) zu je neun kreisförmig angeordneten Schieber (Ziffernwerte) bedient: Die Schieber bewegen einzelne Sprossen, sodass zur Einstellung von z.B. 3 auch drei Schieber in einer Gruppe (diese gehören zum selben Stellenwert) radial nach außen gedrückt werden müssen. Beim Drehen der Kurbel wird der eingestellte Wert in das Resultatwerk (zwölfstellig mit Komplementäranzeige) addiert; das Ergebnis kann in Fenstern auf dem Außenring (versilbert) abgelesen werden. Das Einstellwerk kann gegenüber dem Resultatwerk verdreht werden, sodass effektives Multiplizieren und Dividieren möglich wird. Die Maschine besitzt ein einstelliges Umdrehungszählwerk mit Anschlagstift.

Diese Rechenmaschine wurde wohl nicht im Alltag, sondern eher als kurioses Schauobjekt der Schatz- und Wunderkammer des kaiserlichen Hofes verwendet. Das kann daraus geschlossen werden, dass die Handhabung der Maschine nicht nur ein gutes Wissen über die Funktion der Maschine voraussetzte, sondern auch über deren Defizite. So waren die Einstellschieber der Sprossenräder nicht mit einer Rastfunktion in 0-Stellung versehen, sodass durch unvorsichtiges Hereinfahren der Sprossen diese ins Innere des Sprossenradkörpers klappen konnten und dort nur durch kompliziertes Öffnen der Maschine wieder herausgeholt werden konnten. Zudem musste eine spezielle Position des Sprossenradkörpers durch Drehung des Schlüssels eingefahren werden, um den Kontakt zwischen Einstellwerk und Sprossenradkörper sicherzustellen. Somit kann die große kreisrunde Rechenmaschine von Anton Braun im Wesentlichen als faszinierendes Prachtobjekt angesehen werden, bei der die Funktion des mechanischen Rechnens aller vier Grundrechenarten zwar weitestgehend gewährleistet, aber noch längst nicht optimal war.

Johann Baptist Straub (1704-1784), der später als berühmter Rokokobildhauer in München wirkte, konnte als junger Künstler durch die Gestaltung des Mantels, der Füße und auch der Gravuren auf der Maschinenoberseite ebenfalls auf sich aufmerksam machen. Das Leichte und Spielerische dieses Rechenmaschinendekors war einzigartig und wegweisend: von einer ornamentalen Verzierung hin zu kreativ künstlerischer Individualgestaltung.

In den Jahren 2000/2001 wurde ein exaktes Replikat der Maschine, deren Original sich im Kunsthistorischen Museum Wien befindet, von den Mitarbeitern des Arithmeums Ullrich Wolff und Ingo Laubach sowie den Ausbildungswerkstätten der Firma Klöckner-Möller in Bonn gefertigt. Die Gravuren wurden durch den Graveurmeister Manfred Burkert handgefertigt.