Charles Third Earl of Stanhope (1753-1816) konstruierte 1775 die erste von drei Rechenmaschinen. Als Ingenieur, Schriftsteller, Wissenschaftler und Politiker lag ihm die Erfindung einer Rechenmaschine sehr am Herzen, da sie einen konstruktiven und wissenschaftlichen Aspekt hatte, ihm aber als Politiker ebenso dazu diente, die Staatsschulden Großbritanniens in anschaulicher Weise im Unterhaus vorzurechnen. Alle drei Rechenmaschinen funktionierten unterschiedlich. Die letzte war nur noch eine Additionsmaschine. Die Rechenmaschine von 1775 ist besonders in ihrer Konstruktion.

Stanhope hat als mechanischen Zahlenspeicher pro Stelle einen Metallzylinder der Länge nach mit 0 - 9 Zähnen versehen. Wird am 12-stelligen Einstellwerk nun durch Drehung der Zylinder eine Zahl eingestellt, so ist dies im Einstellkontrollwerk abzulesen und die entsprechende Anzahl Zähne zeigt nach unten in Richtung der Übernahmezahnräder des Ergebniswerks. Diese sind parallel auf einer Welle angeordnet und offen zu sehen. Bei einer Multiplikation zieht der Benutzer den Einstellwerksschlitten horizontal auf sich zu und schiebt ihn dann wieder zurück. Auf dem Hinweg wird die eingestellte Zahl ins Ergebniswerk übertragen, auf dem Rückweg werden die vorbereiteten Zehnerüberträge abgearbeitet. Es wird vor der Multiplikation an der jeweiligen Stelle der entsprechende Multiplikator eingestellt, da der Mechanismus, der die Anzahl der Schiebevorgänge festhält, subtraktiv zählt. Erscheint dort die 0, ist der Multiplikationsvorgang beendet. Das hat den Vorteil, dass dieser Mechanismus bei der Subtraktion bzw. Division additiv zählt und dort das Ergebnis abgelesen werden kann. Für die Subtraktion wird ein seitlich angebrachter Wippenhebel umgelegt, bis im Sichtfenster rechts statt des M für Multiplikation das D zu sehen ist. Nun sind die Führungsweichen für den Zugmechanismus umgelegt, sodass die Zylinder des Ergebniswerks erst bei der Rückschiebebewegung in entgegengesetzter Richtung gedreht werden. Der Nachteil dieser Richtungsänderung besteht darin, dass die Zehnerüberträge nun auf dem Hinweg abgearbeitet werden, bei dem Rechenschritt anfallende Zehnerüberträge aber nicht mehr im gleichen Schritt ausgeführt werden können. Um dieses Problem zu umgehen, fügte Stanhope seitlich links neben dem Ergebniswerk eine kleine weiße Kurbel ein, mit der etwaige ausstehende Zehnerüberträge am Ende einer Subtraktion oder Division noch abgearbeitet werden können. Stanhope hatte außerdem eine Stellenverschiebung vorgesehen, um Multiplikation mit mehrstelligen Multiplikanden zu ermöglichen oder auch die Division zu vereinfachen. Hierzu wurde der Einstellwerksschlitten nach links um entsprechend viele Stellen verschoben.

Die Materialien sind Messing, Stahl, Elfenbein und Mahagoniholz. Das Replikat wurde 1996 der Originalmaschine des Science Museums London exakt nachempfunden, wobei volle Funktionstüchtigkeit erreicht wurde.