Der Wiener Hofopticus und –mathematicus Anton Braun (1686-1728) baute 1727 eine große kreisrunde und prunkvolle Rechenmaschine als Meisterstück für Kaiser Karl VI. Diese entsprach in ihrer Funktion mit einem Sprossenradkörper der Poleni-Rechenmaschine. Bis auf den Gewichtsantrieb, den Braun durch eine Handkurbel ersetzte, war der mechanische Aufbau sehr ähnlich. Poleni soll seine Rechenmaschine wohl verbrannt haben, als er von dem Prachtstück von Braun Kenntnis erlangte.

Wann Braun mit dem Bau seiner zweiten, wesentlich kleineren kreisrunden Maschine begonnen hat, ist noch nicht gewiss. Auch die Frage, inwiefern der ebenfalls auf der Deckplatte der Maschine vermerkte Philippe Vayringe (1684-1746), ein Uhrmacher und Mechaniker aus Lothringen, in die Erfindung oder Realisierung involviert war, konnte noch nicht beantwortet werden. Interessant ist jedoch, dass diese Maschine, deren Deckel offensichtlich auf ein früheres Herstellungsjahr schließen lässt, sehr große Ähnlichkeiten zu einem Rechenmaschinenentwurf aufweist, den Jacob Leupold 1727 in seinem Buch „Theatrum Arithmeticum“ veröffentlicht und als seinen eigenen bezeichnet hatte. Trotz dieser offenen Fragen lässt sich zumindest feststellen, dass diese kleinere Rechenmaschine von Braun, deren Original 1925 aus Wiener Privatbesitz ans Deutsche Museum in München kam und dort bis heute ausgestellt ist, eine faszinierende Mechanik aufweist.

Anstelle von mehreren Sprossenrädern oder Staffelwalzen hat sie ein einziges zentrales Stellsegment. Durch diese Idee konnte die Anzahl der kompliziert gefertigten Spezialbauteile in der Rechenmaschine sehr stark reduziert werden. Unter dem Einstellwerk befinden sich stehend angeordnete Zylinder. Aus diesen ragen auf unterschiedlichen Höhen 9 Stifte heraus. Wird beispielsweise die Zahl 9 eingestellt, so ist der niedrigste Stift nach außen gedreht. Bei einer Kurbelumdrehung wird das zentrale Stellsegment einmal um die zentrale Achse bewegt. Es besteht aus einer gestuften Treppenscheibe und einem daran angebrachten Zahnsegment mit neun Zähnen. Wird es bei der Kurbelumdrehung an den Einstellwerkszylindern vorbeibewegt, so drücken die Stifte darauf die Treppenscheiben an den entsprechenden Stufen zu einem bestimmten Zeitpunkt nach außen. In diesem Moment greift das Zahnsegment in ein Übernahmezahnrad des Ergebniswerks ein und bewegt dieses entsprechend viele Zähne und somit auch Ziffern im Anzeigefenster weiter. Bei mehrfacher Kurbelumdrehung wird dieser Vorgang wiederholt und es wird somit multipliziert. Eine Stellenverschiebung ist möglich, um mit mehrstelligen Multiplikatoren zu rechnen. Subtraktion und Division erfolgen über Komplementärzahlen im 9er-Komplement. Ist also eine kleinere Zahl eingestellt, wird das Stellsegment erst später in den Eingriff des Übernahmezahnrads gedrückt als bei einer größeren Zahl. Auch wenn der Zehnerübertrag noch nicht einwandfrei über alle Stellen funktioniert, so war diese Idee der Zahlenspeicherung mit einem einzigen zentralen Element sehr gut durchdacht und fand im 20. Jahrhundert bspw. bei der berühmten Rechenmaschine Curta in ähnlicher Form erneut Anwendung – auch wenn hier das zentrale Element eine Staffelwalze war.

Der authentische Nachbau im Arithmeum wurde zwischen 1986 und 1996 an der Feintechnikschule Villingen-Schwenningen zusammen mit zwei weiteren Exemplaren gebaut. Eins davon befindet sich im Heimatmuseum Möhringen bei Tuttlingen und das zweite ging mit einer Plexiglashülle versehen als Funktionsmodell ans Deutsche Museum in München.