Der dritte Earl of Stanhope, Charles (1753-1816), war neben seiner wenig erfolgreichen Karriere als Politiker Hobbywissenschaftler und Erfinder. Im britischen Unter- und Oberhaus kämpfte der Exzentriker für die Ideale der französischen Revolution. Als Privatmann beschäftigte er sich mit mathematisch-technischen Problemen: So erfand er optische Linsen, eine Druckpresse, einen neuartigen Zement, ein Brandschutzmittel und sogar ein großes Dampfschiff. Im Jahr 1775 vollendete er eine technisch völlig eigenständige und voll funktionstüchtige Rechenmaschine für die vier Grundrechenarten. Sein komplexes Werk ist im Arithmeum zu sehen.

Der Sohn von Charles Stanhope, Philip Henry (1781-1855), der spätere vierte Earl of Stanhope, sagte sich zu Lebzeiten von seinem Vater los und wanderte nach Deutschland aus. Er wurde im Wesentlichen dadurch bekannt, dass er die Pflegschaft von Kaspar Hauser übernahm. Philip Henry Stanhope ist viel gereist, war interessiert an Botanik und wurde Präsident der Medico-Botanical Society in London. Nach ihm ist die 50 Arten umfassende Orchideen-Familie Stanhopea benannt.

Wie die meisten tropischen Orchideen wachsen die etwa 50 Arten der Stanhopea auf anderen Pflanzen, also „epiphytisch„. Um sich mit Nährstoffen zu versorgen, bilden sie Luftwurzeln aus, die nach oben zeigen und eine Art Köcher bilden, in den Humuspartikel hineinfallen können. Die Blütenstiele wachsen dagegen nach unten. Bestäubt werden Stanhopeen durch Prachtbienen, die sie mit der Hilfe von Duftstoffen anlocken.

Das Arithmeum zeigt die seit 8 Jahren erstmals blühende Stanhopea aus den botanischen Gärten der Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn neben den Rechenmaschinen von Stanhope. So sind Vater und Sohn wiedervereint.